20 Temmuz 1993 tarihinde İstanbul’da doğdu. Futbola 2004'te Küçükçekmecespor'da başladı. Başarılı geçen 2 sezonun ardından Beşiktaşımıza transfer oldu. 2007-2008 sezonunda 15 Yaş altı takımda forma giymeye başladı. 2008-2009 sezonunda U-18 Takımımız ile Süper Gençler Ligi'nde forma giydi. 2009-2010 sezonunda A2 Takımımıza takımına yükseldi. Atınç Nukan, 22 Nisan 2010'da Beşiktaşımız ile profesyonel sözleşme imzaladı ve 2 gün sonra Sivasspor maçı kadrosunda yedeklerde yer aldı. 7 Mayıs 2010 tarihinde 16 yaşında iken Manisaspor ile oynanan maçta ilk defa A takım maçına çıktı. Bir sonraki sezon 3 Mart 2011 tarihinde oynanan Türkiye Kupası'nda Gaziantep B.B. karşında gösterdiği başarılı performans sonucunda gözleri üstüne çeken Atınç, bundan sonra kadroda daha sık yer bulmaya başladı. 2013-14 sezonunda TFF 2.Lig ekiplerinden Dardanelspor'a bir yıllığına kiralandı. Burada kısa sürede takımın ilk 11'inin değişmez oyuncularından biri olmayı başardı. 22 Aralık 2013'te Tokatspor’u 2-0 yendikleri maçta kariyerinin ilk golünü attı. U-16 Milli Takımımızın Avustralya ile oynadığı iki hazırlık maçı kadrosuna çağrıldı. 26 Nisan 2009'da oynanan maçta 90 dakika forma giyerek, ilk kez milli formayı giydi. Bu sezon itibariyle U-18 ve U-19 Milli takımlarında sürekli forma giymeye başlamıştır. Atınç Nukan, Teknik Direktörümüz Slaven Bilic tarafından 2014-2015 sezonunda A Takım kadrosuna dahil edildi.