21 Şubat 1988 tarihinde İzmir’de doğdu. Göztepespor’un altyapısında yetişen Cenk Gönen, ilk profesyonel maçını 16 yaşındayken Beşiktaş’a karşı oynadı. 2005 yılında Göztepe’ye Denizlispor’a transfer olan genç kaleci, 2008 yılında Altayspor’a gitti ve aynı yıl içinde Denizlispor’a geri döndü. Turkcell Süper Lig’deki ilk resmi maçında Galatasaray’a karşı Denizlispor kalesini koruyan Cenk Gönen, 2 kere U-15, 16 kere U-16, 7 kere U-17, 2’şer kere U-18 ve Ümit Milli ve 2 kere de A Milli Takımımız’ın kalesinde görev yaptı. Cenk Gönen, 2010-2011 sezonu öncesinde Beşiktaşımız ile 5 yıllık sözleşme imzaladı.