3 Kasım 1988 Viyana doğumlu olan Veli Kavlak, 2004'te Rapid Wien takımında forma giymeye başladı. Avusturya Milli Takımı'na seçilen Veli Kavlak, 30 kez Avusturya adına görev yaptı ve 4 gol kaydetti. Kavlak, 2010-2011 sezonu başında Beşiktaşımız'a transfer oldu.